Эквивалентное преобразование источника э.д.с. в источник тока и обратное преобразование должно обеспечивать неизменность тока и напряжения на зажимах источника

, , , .

Сравнивая соотношения для напряжений и токов на зажимах идеальных источников э.д.с. и тока, имеем:

Преобразуем несколько параллельно соединенных ветвей с источниками э.д.с. в одну ветвь с эквивалентным источником.

Используя эквивалентную замену источников, переходим к схеме

и далее получим эквивалентный источник с параметрами ,

Применяя соотношения эквивалентного преобразования независимых источников, можно осуществить аналогичные преобразования зависимых источников. Формулы для преобразования изображенных на рисунке зависимых источников приведены в таблице 4.1

ИНУН
ИНУТ
ИТУН
ИТУТ

ИНУН	ИНУТ	ИТУН	ИТУТ
ИНУН
ИНУ Т
И Т УН
И Т У Т

Рассмотрим методику использования таблицы. Для примера выполним преобразование ИТУТ (4 строка таблицы) в ИНУН (1 столбец таблицы).

Преобразуем сначала зависимый источник тока в зависимый источник напряжения по тому же правилу, что и для независимых источников. Замечая, что , получаем ИНУТ (2 столбец таблицы). Выразим управляющую переменную – ток через напряжение той же ветви, используя уравнение . Окончательно имеем , то есть получен ИНУН (1 столбец таблицы).

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. 9553 – | 7356 – или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Ток в любой ветви «a-b» линейной электрической цепи не изменится, если электрическую цепь, к которой подключена данная ветвь, заменить эквивалентным источником тока. Ток этого источника должен быть равен току между зажимами a-b закороченными накоротко, а внутренняя проводимость источника тока должна равняться входной проводимости пассивной электрической цепи со стороны зажимов «a» и «b» при разомкнутой ветви «ab».

Рис.34 иллюстрирует эту теорему.

Действительно, из условия эквивалентности источников тока и напряжения следует: источник напряжения э.д.с. которого равна U_xx, а внутренне сопротивление равно r может быть заменен источником тока:

(43)

J_экв., определенное по формуле (43), является током короткого замыкания, т.е. током, проходящим между зажимами «a-b», замкнутыми накоротко.

Искомый ток ветви «k» равен:

(44)

где .

Методы решения задач, основанные на теоремах об эквивалентном источнике напряжения и об эквивалентном источнике тока, называются соответственно методом эквивалентного генератора и методом эквивалентного источника тока.

Эти методы используются в тех случаях, когда по условию задачи требуется рассчитать ток только одной ветви электрической цепи.

Порядок расчета задачи методом эквивалентного генератора:

1) разрывают выделенную ветвь схемы и путем расчета оставшейся части схемы одним из методов определяют U_xx на зажимах разомкнутой ветви;

2) определяют r (внутренне сопротивление эквивалентного источника) по отношению к зажимам выделенной ветви методом эквивалентных преобразований.

При этом обязательно изображается пассивная схема, где источники э.д.с. заменяются их внутренними сопротивлениями (если э.д.с. – идеальная, то участок ее подключения изображается короткозамкнутым), источники тока заменяются их внутренними проводимостями (ветви с идеальными источниками тока разрываются);

3) Определяют ток выделенной ветви по закону Ома:

.

Параметры эквивалентного генератора для реальной цепи могут быть получены на основе опытов холостого хода и короткого замыкания. Из опыта x.x. определяют U_xx, а из опыта к.з. – I_k.з. Внутреннее сопротивление источника: .

Пример: В цепи, изображенной на рис.1 измерено напряжение между зажимами a-b вольтметром с весьма большим сопротивлением: U_a–b=60B. Затем между зажимами a-b включили амперметр, сопротивлением которого можно пренебречь, ток, показанный амперметром I=1,5A. Сколько покажет вольтметр с сопротивлением R_V=760(Ом), если его включить между зажимами a-b?

Решение: Решим задачу методом эквивалентного генератора. Генератором будем считать цепь, очерченную пунктиром. Пусть это будет генератор напряжения. Э.д.с. этого генератора, равная напряжению холостого хода, измерена вольтметром с большим внутренним сопротивлением. Следовательно E_экв.=60B. Ток короткого замыкания показал амперметр: I_к.з.=1,5A. Но ток короткого замыкания ограничен только внутренним сопротивлением генератора. Следовательно, его внутренне сопротивление:

Если теперь к зажимам a-b подключить сопротивление R_V=760(Ом), ток через это сопротивление будет равен:

А падение напряжения на этом сопротивлении:

Это напряжение покажет второй вольтметр.

Решим задачу, выбрав в качестве эквивалентного генератора генератор тока:

Параметрами генератора тока являются его задающий ток J_экв. И внутренняя проводимость G. Задающий ток может быть измерен или определен как ток короткого замыкания: J_экв.=J_к.з.=1,5(A).

Внутренняя проводимость может быть определена из опыта холостого хода, т.к. в этом опыте ток генератора замыкается только через G:

Эквивалентная проводимость цепи при подключенном вольтметре равна:

Напряжение между зажимами генератора при подключении второго вольтметра:

Дата добавления: 2014-01-05 ; Просмотров: 4884 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

При расчетах электрических цепей иногда целесообразно от схемы замещения реального источника электрической энергии, заданной в виде источника ЭДС (рис. 2.13, где /•„ – сопротивление нагрузки), перейти к схеме замещения в виде источника тока (рис. 2.14) или осуществить обратный переход.

Для эквивалентной замены источников необходимо, чтобы токи и напряжения на выходе источников при заданной нагрузке оставались без изменений. Условия эквивалентности источников ЭДС и тока найдем из выражений для напряжений и токов на выходе источников.

Для источника ЭДС (см. рис. 2.13)

или

Для источника тока (см. рис. 2.14, где #_вн – внутренняя проводимость источника тока)

или

Из выражений (2.9) и (2.10) видно, что при замене источника ЭДС источником тока

Из выражений (2.8) и (2.11) видно, что при замене источника тока источником ЭДС параметры источника ЭДС

Переход от одного источника к другому может привести к упрощению расчета электрических цепей. Рассмотрим это на примере.

Пример 2.3. В электрической цепи, изображенной на рис. 2.15, Е = 6 В, Е-?= 3 В, /•] = /2 = /у = 10 Ом. Найти силу тока в ветви с сопротивлением гу

Решение. Перейдя от источников ЭДС к источникам тока, получим эквивалентную схему, изображенную на рис. 2.16, где:

Рис.2.15 Рис.2.16

Источники тока образуют один эквивалентный источник тока (рис. 2.17), где У_экв = •/, + У₂ = 0,6 + 0,3 = 0,9 А, ?_экв = + ?₂ = 0,1 +

Перейдя от источника тока (см. рис. 2.17) к источнику ЭДС, получим схему цепи (рис. 2.18), эквивалентную исходной, где

Рис.2.17 Рис.2.18

Искомая сила тока

Рассмотренный пример показывает, что эквивалентные преобразования источников, как и преобразования сопротивлений, соединенных в виде звезды и треугольника, упрощают расчет электрических цепей.

Метод расчета электрических цепей, при котором используются эквивалентные преобразования, называют методом эквивалентных преобразовании.